Losas Macizas


Las losas de concreto se utilizan, como cubiertas de techo o piso y se presentan como sistema estructurales de losas y vigas coladas in situ. En general, existen dos tipos básicos de losa: las armadas en una dirección y las armadas en dos direcciones. La losa no determina en gran medida, la condición de cobertura de claros, lo hacen las condiciones de apoyo. El análisis siguiente se relaciona con el diseño de losas macizas armadas en una dirección, mediante procedimientos creados para el diseño de vigas rectangulares.

Las losas macizas se diseñan, en general, como si estuvieran compuestas de una serie de tablones de 12pulg de ancho. Por consiguiente, el procedimiento consiste, simplemente, en diseñar una sección de viga con u ancho predeterminado de 12pulg. Una vez que se establece el peralte de la losa, se determina el área de acero que se requiere, la cual se especifica como el número de pulgadas cuadradas que se requiere de acero, por pie de ancho de losa.

Las varillas de refuerzo se seleccionan entre una variedad limitada de tamaños apropiados para el espesor de la losa. Para las losas delgadas (4 a 6 pulg de espeso), las varillas pueden ser del No. 3 al No. 6 (diámetros nominales de 3/8pulg a3/4 pulg). La selección del tamaño de las varillas se relaciona con la separación entre ellas, por lo que la combinación da por resultado la cantidad de refuerzo en función de pulgadas cuadradas por pie de ancho de losa. El ACI Code limita la separación a un máximo de tres veces el espesor de la losa. No existe una separación mínima, aparte de a se requiere para el colado apropiado del concreto; sin embargo, una separa con muy pequeña indica un número muy grande de varillas, lo que hace que su instalación sea laboriosa.

Cada losa debe estar provista de refuerzo en dos direcciones, no importa cuales sean sus funciones estructurales. Esto es necesario para satisfacer los requisitos de resistencia a efectos de contracción, producida por reducción de la humedad y de temperatura. La cantidad de este esfuerzo mínimo se especifica como un porcentaje p de la sección transversal total del concreto, como sigue:

1.- para losas reforzadas con varillas grado 40 ó 50:

o sea 0.2%

2.- Para losas reforzadas con varillas de grado 60:

o sea, 0.18%

La separación centro a centro de este esfuerzo mínimo no debe ser mayor que cinco veces el espesor de la losa o que 18pulg.

El revestimiento mínimo para refuerzo de la losa es normalmente de 0.75pulg, aunque las condiciones de exposición al medio ambiente o a la necesidad de una resistencia elevada al fuego pueden requerir una cubierta adicional. En el caso de una losa delgada con varillas grandes como refuerzo, habrá una considerable diferencia entre el espesor de la losa y el peralte efectivo (t y d, respectivamente), como se muestra en la figura 6.13. por tanto, la capacidad practica de una losa, en cuanto a su resistencia a la flexión, disminuye con rapidez a medida que disminuye el espesor de la losa. Por esta y otras razones, las losas muy delgadas (de menos de 4 pulg de espesor) se refuerzan a menudo, con malla de alambre, en lugar de juegos de varillas sueltas.

El refuerzo al cortante se utiliza, rara vez, en losas armadas en una dirección y, en consecuencia, el esfuerzo cortante máximo en el concreto debe mantenerse dentro del límite para concreto sin refuerzo. Esto en general, no es de importancia, puesto que el cortante unitario es bajo, casi siempre, en losas ramadas en una dirección, salvo en el caso de cargas excepcionalmente altas.

(Parker 2008)

Las losas armadas en una dirección se caracterizan porque la relación entre las dimensiones de sus paños es mayor que dos por lo que el elemento presenta una curvatura de deflexión más marcada en una dirección como se aprecia en la figura 9.9. El refuerzo principal se distribuye paralelo a la dirección donde se presenta la mayor curvatura.

Las losas unidireccionales son consideradas, para el análisis y diseño, como vigas de poco peralte y ancho unitario. De este modo la losa se asume igual a un conjunto de vigas ubicadas unas al lado de las otras. Esta simplificación permite obtener resultados conservadores pues se desprecian las fuerzas perpendiculares a la dirección de mayor curvatura que rigidizan el sistema. El espesor de las losas se estima procurando, en principio, satisfacer los requisitos mínimos, para el control de deflexiones. Además, el espesor de la losa debe estimarse de modo que el concreto esté en capacidad de resistir por sí solo los esfuerzos de corte pues no se usa emplear refuerzo transversal en losas unidireccionales. El procedimiento de diseño de losas macizas armadas en una dirección es similar al procedimiento de diseño de vigas. Sin embargo, es necesario tomar en cuenta algunos criterios adicionales como el espaciamiento máximo del refuerzo principal el cual no deberá ser mayor que tres veces el espesor de la losa ni mayor que 45 cm. Además, es preciso considerar la distribución de refuerzo por contracción y temperatura. La armadura principal mínima, tiene la misma cuantía que el refuerzo de temperatura.

 

Refuerzo por contracción y temperatura

Las estructuras de extensión considerable, como las losas, están sometidas a esfuerzos altos generados por la contracción de fragua y los cambios de temperatura, los que tienden a ocasionar agrietamientos pronunciados. Para evitar este fenómeno se requiere de una cierta cantidad de refuerzo, denominado comúnmente refuerzo de temperatura. En las losas armadas en una dirección, el refuerzo principal por flexión hace las veces de refuerzo de temperatura en la dirección en la que está colocado. Sin embargo, en la dirección perpendicular, es necesario disponer acero exclusivamente con este fin.

 

El refuerzo de temperatura recomendado por el código es igual a (ACI 7.12):

l. Para losas con refuerzo grado 40 ó 50...........................................................0.0020bh

2. Para losas con refuerzo grado 60 o malla electrosoldada.............................. 0.0018bh

3. Para losas con refuerzo cuyo esfuerzo de fluencia, medido a una deformación unitaria de 0.35%, es superior a 4200 kg/cm2.......... 0.001 8x4200xbh/fY

Dónde: b: Ancho de la losa.

             h: Peralte total de la losa.

 

El refuerzo de temperatura no tendrá un espaciamiento mayor que cinco veces el espesor de la losa ni mayor que 45 cm. El refuerzo de temperatura también sirve para distribuir las cargas concentradas aplicadas sobre la losa. Además, facilita la colocación del acero en obra pues se amarra al refuerzo principal formando una malla más o menos rígida.

(Harmsen 2002)

DISENO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN

La acción estructural de una losa en una dirección puede visualizarse en términos de la deformación de la superficie cargada. La figura 12.2 ilustra una losa rectangular simplemente apoyada en la extensión de sus dos bordes largos opuestos y libres de cualquier soporte a lo largo de los dos bordes cortos. Si se aplica una carga uniformemente distribuida a la superficie, la forma deflectada será como la que indican las líneas sólidas. Las curvaturas y, en consecuencia, los momentos flectores son los mismos en todas las franjas que se extienden en la dirección corta entre los bordes apoyados, mientras que no se presenta curvatura y, por consiguiente, no existen momentos flectores para las franjas largas y paralelas a dichos bordes. La superficie que se forma es cilíndrica. Para efectos de análisis y diseño, una franja unitaria de tal losa, cortada formando ángulos rectos con las vigas de apoyo, como lo indica la figura 12.3, puede considerarse como una viga rectangular con ancho unitario, con una altura h igual al espesor de la losa y una luz 1, igual a la distancia entre los bordes apoyados. Esta franja puede analizarse mediante los métodos que se utilizaron para vigas rectangulares, calculando los momentos flectores para la franja con ancho unitario. La carga por unidad de área sobre la losa se convierte en la carga por unidad de longitud sobre la franja de losa. Puesto que todas las cargas sobre la losa deben transmitirse a las dos vigas de soporte, se concluye que todo el refuerzo debe colocarse formando ángulos rectos con estas vigas, con excepción de algunas barras que deben ubicarse en la otra dirección para controlar el agrietamiento por retracción de fraguado y temperatura. Una losa en una dirección puede considerarse entonces como un conjunto de vigas rectangulares una junto a la otra.

Este análisis simplificado, que supone una relación de Poisson igual a cero, es ligeramente conservador. En realidad, la compresión por flexión en el concreto en la dirección de 1, generará una expansión lateral en la dirección de lb a menos que se restrinja el concreto a compresión. Para losas en una dirección, esta expansión lateral es resistida por las franjas adyacentes de la losa, que también tienden a expandirse. El resultado es un ligero fortalecimiento y rigidización en la dirección de la luz, pero este efecto es pequeño y puede despreciarse.

La cuantía de acero en una losa puede determinarse dividiendo el área transversal de una barra por el área de concreto entre dos barras sucesivas, siendo esta última área el producto de la altura hasta el centro de las barras por la distancia entre ellas, centro a centro. La cuantía de acero también puede determinarse dividiendo el área promedio de acero por pie de ancho, por el área efectiva de concreto en una franja de un pie. El área promedio de acero por pie de ancho es igual al área de una barra multiplicada por el número promedio de barras en una franja de un pie (12 dividido por el espaciamiento en pulgadas) y el área efectiva de concreto en una franja de un pie (o 12 pulg) es igual a 12 veces el espesor efectivo d.

Para ilustrar el último método para obtener la cuantía de acerop, se supone una losa de 5 pulg con un espesor efectivo de 4 pulg y con barras No. 4 espaciadas a 4 pulg centro a centro. La cantidad promedio de barras en una franja de 12 pulg de losa es 1214.5 = 2.7 barras y el área de acero promedio en una franja de 12 pulg es 2.7 x 0.20 = 0.54 pulg2. De ahí que,p = 0.54/(12 X 4) = 0.0112. Mediante el otro método

P=

El espaciamiento necesario entre las barras para suministrar un área determinada de acero por pie de ancho se obtiene dividiendo entre 12 la cantidad de barras requerida para dar esta área. Por ejemplo, para proporcionar un área promedio de 0.46 pulg2/pie utilizando barras No. 4, se requieren 0.4610.20 = 2.3 barras por pie; las barras deben espaciarse a no más de 1212.3 = 5.2 pulg centro a centro. La determinación de las áreas de acero en losas para varias combinaciones de barras y de espaciamientos se facilita con la utilización de la tabla A.4 del apéndice A. Los momentos y cortantes de diseño en losas en una dirección pueden encontrarse bien sea mediante análisis elásticos o por los mismos coeficientes utilizados anteriormente para vigas (ver el capítulo 11). Si la losa descansa libremente sobre sus apoyos, la longitud de la luz puede tomarse igual a la luz libre más el espesor de la losa, sin necesidad de exceder la distancia entre centros de apoyo, de acuerdo con el Código ACI 8.7.1. En general, en el análisis de losas continuas deben utilizarse las distancias centro a centro, pero se permite una reducción de los momentos negativos para tener en cuenta el ancho de los apoyos (ver el capítulo 11). Para losas con luces libres no mayores que 10 pies, construidas integralmente con sus apoyos, el Código ACI 8.7.4 permite el análisis de losa continua apoyada sobre soportes de cuchilla tomando las longitudes de las luces iguales a las luces libres e ignorando por otra parte el ancho de las vigas. Si se utilizan los coeficientes de momento y de cortante, los cálculos deben basarse en las luces libres.

 

Las losas en una dirección se diseñan normalmente con cuantías de acero a tensión muy por debajo de los máximos valores admisibles de 0.75Pb Las cuantías típicas de acero varían aproximadamente de 0.004 a 0.008. Esto es, en parte, por razones económicas porque el ahorro en acero asociado con un incremento del espesor efectivo compensa ampliamente el costo del concreto adicional y, también, porque losas muy delgadas con grandes cuantías de acero serían susceptibles de sufrir grandes deflexiones. Por tanto, el diseño a flexión puede iniciarse seleccionando una cuantía de acero relativamente baja, por ejemplo cerca de 0.20pb, haciendo que M, = ΦMn, en la ecuación (3.37) y resolviendo para el espesor efectivo requerido d, sabiendo que b = 12 pulg para la franja unitaria. Como opción, puede utilizarse la tabla A.6 o el gráfico A.l del apéndice A. La tabla A. 10 también es útil. Así, el área de acero que se requiere para la franja de 12 pulg, A, = pbd, se determina fácilmente.

El Código ACI 9.5.2 especifica los espesores mínimos de la tabla 12.1 para losas no preesforzadas construidas con concreto de peso normal (w, = 145 lb/pie3) y refuerzo grado 60, siempre y cuando la losa no soporte o no esté unida a una construcción que pueda dañarse por grandes deflexiones.

Pueden utilizarse espesores menores si los cálculos de las deflexiones indican que no se producen efectos adversos. Para concretos de peso unitario w, en el intervalos de 90 a 120 lb/pie3, los valores tabulados deben multiplicarse por (1.65 - 0.005 w,), pero no menor que 1.09. Para refuerzo con esfuerzo de fluencia fy diferente de 60,000 lb/pulg2, los valores tabulados deben multiplicarse por (0.4 + fy/lOO,OOO). Las deflexiones de las losas pueden calcularse, cuando se requiera, con los mismos métodos que se utilizan para vigas (ver la sección 6.7). Raras veces el cortante controlará el diseño de losas en una dirección, en particular cuando se utilizan cuantías bajas de acero a tensión. Se encontrará que la capacidad a cortante del concreto, ΦVc, estará casi sin excepción muy por encima de la resistencia a cortante requerida Vu, para las cargas mayoradas.

 

El espesor total de la losa h se redondea por lo general hasta el siguiente ¼ de pulg para losas hasta de 6 pulg de espesor y hasta la siguiente 1/2 pulg superior para losas de mayor espesor. La protección de concreto por debajo del refuerzo debe seguir los requisitos del Código ACI, 7.7.1, que exigen un recubrimiento mínimo de ¾ de pulg por debajo de la parte inferior del acero (ver la figura 3.10b). En una losa común puede suponerse una distancia de 1 pulg por debajo del centro del acero. El espaciamiento lateral de las barras, excepto para aquellas que se utilizan exclusivamente para controlar las grietas de retracción de fraguado y temperatura (ver la sección 12.3), no debe exceder tres veces el espesor h o 18 pulg, el que sea menor, de acuerdo con el Código ACI 7.6.5. En general, los tamaños de las barras deben seleccionarse de tal manera que el espaciamiento real no sea menor que aproximadamente 1.5 veces el espesor de la losa, para evitar costos excesivos en la fabricación y manejo de las barras. Asimismo, para reducir costos se utilizan a menudo barras rectas para el refuerzo de las losas, cortadas en los puntos permitidos según lo descrito para vigas en la sección 5.9.

(Nilson 2001)

 

Las losas macizas son elementos estructurales cuyas dimensiones en planta son relativamente grandes en comparación con su peralte. Las losas quefuncionan en una dirección, son aquellas que trabajan únicamente un la dirección perpendicular a los apoyos, esto sucede cuando en una losa perimetralmente apoyada existe un lado que es dos veces o más de dos veces grande que el otro lado.

 

Esto se define como la relación claro corto

(Lc)-claro largo (Ll), para lo cual:

Si Ll/Lc > 2 = losa en una dirección

Si Ll/Lc < 2 = losa en dos direcciones

 

El diseño de losas es por consiguiente, similar de las vigas, con algunas características que se señalan a continuación. Se recomienda iniciar el diseño fijando un valor del peralte que garantice que no ocurran deflexiones excesivas, ya que esto es el factor que suele regir en el diseño para ello pude usarse la tabla 1 tomada del Reglamento ACI 318-83, y aprobada por las Normas Técnicas

Complementarias (NTC) del DDF.

(Nawy 1999)