Vigas

VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS Y VIGAS CONTINUAS

En principio, los peraltes de las vigas se dimensionan a partir de los requerimientos mínimos para el control de deflexiones. Para luces de hasta 7 m. la relación entre ancho y peralte se suele tomar entre 112 y 213. Para luces mayores, son más convenientes vigas delgadas y peraltadas, en las que la altura total es 3 ó 4 veces el ancho de la sección. \ Las vigas se analizan por cualquier método elástico o haciendo uso del método de los coeficientes del ACI, si se satisfacen los requisitos para su utilización. En el primer caso, se debe considerar el efecto de la alternancia de cargas. En este caso, también es posible efectuar redistribución de esfuerzos, buscando igualar los momentos negativos de las vigas que llegan a un apoyo. No es necesario considerar la rigidez torsional de los elementos perpendiculares a la viga analizada a menos que sea comparable con su rigidez a la flexión.

 

El diseño de las vigas involucra las siguientes etapas:

1. Cálculo del refuerzo longitudinal.

2. Cálculo del refuerzo transversal por corte.

3. Cálculo del refuerzo por torsión.

4. Determinación de los puntos de corte del acero y detallado del anclaje del refuerzo.

5. Control de deflexiones y control de rajaduras.

 

Las vigas no suelen tener problemas de pandeo lateral, aún si son delgadas y peraltadas, a menos que estén sujetas a momentos torsores elevados. Para evitar este efecto, el código sugiere que las vigas tengan arriostramiento lateral espaciado a no más de 50 veces el ancho más estrecho de la zona en compresión (ACI- 10.4). En caso de presentarse torsión considerable, este espaciamiento debe reconsiderarse. En las últimas versiones del código se presentan criterios para lograr la denominada "integridad estructural" (ACI-7.13). Son recomendaciones sencillas para el detallado del refuerzo en algunos miembros de la estructura de modo que se evite que el colapso de un elemento de soporte o una falla localizada, generada por una sobrecarga extraordinaria, se propague y afecte a toda la estructura.

Por integridad estructural, el código sugiere que las vigas perimetrales estén provistas, en toda su extensión, de refuerzo positivo igual o mayor a un cuarto del acero positivo requerido en el centro de la luz y por refuerzo negativo igual o mayor a un sexto del acero negativo provisto en el apoyo. Este refuerzo debe contar, entre apoyos, con estribos cerrados anclados en el acero negativo con un gancho estándar a 135O. Si se requiere empalmar el refuerzo longitudinal positivo, se emplearán empalmes clase A ubicados en los apoyos o cerca de ellos. Si se trata del refuerzo negativo, éstos se ubicarán en el centro de la luz y serán de la misma clase. Para vigas no perirnetrales, el código sugiere que toda la viga cuente con refuerzo positivo igual a por lo menos un cuarto del requerido en el centro de la luz. El empalme de este acero será clase A y se ubicará s8bre el apoyo. En los apoyos extremos, el acero positivo terminará en gancho estándar.

 

(Harmsen 2002)

Recomendaciones generales para el dimensionamiento de vigas

 

14.2.1 Acero de flexión mínimo

 

El porcentaje mínimo del refuerzo de tensión debe ser tal que la resistencia de la viga calculada con las hipótesis usuales sea aproximadamente 1.5 veces mayor que el momento que provoca el agrietamiento, calculado con el módulo de rotura del concreto y suponiendo la sección de la viga sin agrietar. (Véase el ejemplo 14.4.) Los reglamentos suelen especificar porcentajes mínimos aproximados para casos particulares, obtenidos con base en consideraciones semejantes. Por ejemplo, el Reglamento ACI 31 8-02 establece que el acero mínimo debe ser

Donde b es el ancho en vigas rectangulares o el ancho de la nervadura en vigas T. Para secciones rectangulares, las NTC-04 especifican que el acero mínimo sea el dado por la siguiente ecuación

Pueden construirse vigas sin refuerzo de compresión, pero es frecuente colocar por lo menos dos barras en las esquinas, para poder armar los estribos que se utilizan como refuerzo por cortante.

 

Acero de flexión máximo

 

Como se indicó en la sección 5.4, con el fin de asegurar un comportamiento dúctil, los reglamentos limitan la cuantía de refuerzo a valores que varían del correspondiente a la condición balanceada, pb, al 50 por ciento de este valor. O bien, establecen que la deformación unitaria del acero más cercano a la cara en tensión de la viga sea mayor que cierto límite.

 

Corte de barras

El corte de barras debe hacerse de tal manera que la resistencia de la viga sea siempre ligeramente mayor que el momento flexionante producido por las acciones exteriores (figura 14.1). Por otra parte, como el diagrama de momentos puede modificarse con respecto al teórico por variaciones en la distribución o en la magnitud de las cargas, y debido a que las barras deben anclarse en sus extremos, se recomienda que éstas se prolonguen cierta distancia, generalmente igual o mayor que el peralte de la viga, más allá de la sección en donde pueden cortarse teóricamente. Además, debido a que el corte de barras produce tendencia al agrietamiento en la viga y disminuye la resistencia a tensión diagonal (sección 7.6), no se permite efectuar cortes a menos que satisfagan ciertos requisitos mínimos con respecto a las condiciones de anclaje y la resistencia a tensión diagonal de la viga. Por ejemplo, un requisito común es que la resistencia en tensión diagonal en la sección de corte sea sustancialmente mayor que la fuerza cortante en dicha sección. También se recomienda prolongar una parte importante del refuerzo positivo hasta penetrar en los apoyos, aunque teóricamente el momento flexionante sea nulo. De la misma manera, en vigas continuas debe prolongarse una parte de las barras de refuerzo negativo más allá del punto de inflexión; de preferencia, conviene prolongar algunas barras a todo lo largo de la viga. Con esto, la viga queda reforzada contra posibles inversiones de esfuerzos producidas por viento, sismo, asentamiento de los apoyos de la estructura o alguna otra causa imprevista. En los reglamentos de construcción se presentan recomendaciones cuantitativas sobre los aspectos del detallado de barras mencionados anteriormente.

 

Doblado de barras.

 

Algunas veces, las barras se doblan hasta la cara opuesta del elemento, en vez de cortarlas. Esta práctica tiene la ventaja de que la barra queda anclada en una zona de compresión y de que se disminuyen las concentraciones de esfuerzos que se originan en las secciones de corte en zonas de tensión. Por otra parte, el procedimiento de construcción es un poco más complicado. Las recomendaciones generales sobre doblado de barras son semejantes a las de corte de barras. En vigas que forman parte de marcos expuestos a acciones sísmicas suele recomendarse que se evite el doblado de barras.

 

Separación entre barras

Las barras deben estar separadas en dirección transversal una distancia suficiente para permitir que pasen libremente las partículas mayores del agregado grueso del concreto.

Asimismo, cuando el refuerzo tenga que colocarse en más de una capa, debe haber suficiente separación entre capas consecutivas para que todas las barras queden rodeadas de concreto. Las barras del lecho superior deben quedar en el mismo plano vertical que las del lecho inferior. Suele recomendarse que el espacio entre barras sea superior a 2.5cm, al diámetro de las barras y a 1.5 veces el tamaño máximo del agregado.

Cuando la cuantía de acero requerido obliga a usar separaciones pequeñas, pueden formarse paquetes o haces de barras. El número de barras en un haz suele limitarse a cuatro. El uso de paquetes se restringe a barras no mayores del No. 11. Las barras que integran los paquetes deben ligarse firmemente entre sí con alambre. Los cortes de las barras individuales deben hacerse en secciones diferentes, de manera que la distancia entre cortes sea por lo menos igual a 40 diámetros. Generalmente las separaciones mínimas entre paquetes se determinan tratándolos como barras simples con un área equivalente. Los haces reducen el congestionamiento pero obligan a poner especial cuidado en los detalles de empalmes y dobleces.

 

Recubrimiento

Las NTC-04 establecen recubrimientos mínimos según dos condiciones. La primera se refiere a que se pueda colocar adecuadamente el concreto fresco en las cimbras. Para esto, señala que el recubrimiento debe ser mayor que el tamaño máximo del agregado multiplicado por 1.25, que el diámetro nominal de la barra de refuerzo o, si se trata de paquetes de barras, que 1.5 veces el diámetro de la barra más gruesa. Estas disposiciones las hace extensivas a las separaciones entre barras. La segunda condición alude a la protección contra corrosión de las barras. Para esto especifica distintos recubrimientos que van de 2.5 a 7.0 cm según el grado de agresividad a que esté expuesto el miembro estructural. El Reglamento ACI-02 especifica un recubrimiento mínimo de 4 cm para vigas no expuestas a la intemperie o en contacto con el suelo, de 4 a 5 cm para vigas expuestas y de 7.5 cm para vigas coladas directamente contra el suelo. En el caso de paquetes de barras, el recubrimiento, según este reglamento, será igual al diámetro equivalente del paquete. Para ambientes corrosivos, recomienda aumentar los recubrimientos y cuidar la densidad y porosidad del concreto.

 

 

Traslapes y empalmes

En muy pocas ocasiones se puede lograr que todas las barras de refuerzo sean de una sola pieza. Es frecuente que sea necesario traslapar o empalmar las barras. Conviene evitar que los traslapes o empalmes se hagan en zonas en las que las barras trabajen a esfuerzos máximos o que queden varios de ellos en la misma zona de la viga.

Ganchos

Para poder cumplir con los requisitos de anclaje en situaciones en que el espacio disponible está restringido, es necesario recurrir al empleo de ganchos.

 

Indicaciones generales sobre el detallado del refuerzo principal

 

Es conveniente procurar que el refuerzo en todas las secciones de las vigas sea simétrico, usar un máximo de dos diámetros de barra diferentes en una sección dada y evitar combinar barras cuyo diámetro difiera más de 6 mm. Siempre que sea posible debe tenderse a colocar las barras en un solo lecho. Cuando se emplean barras de diámetro diferente en varios lechos, las de mayor diámetro deben colocarse en el lecho más alejado del eje neutro de la viga.

 

Estribos

En la sección 7.2.2 se señaló que los estribos cerrados son los más convenientes, ya que con ellos es más fácil cumplir con los requisitos de anclaje comentados en el inciso 9.10, según los cuales la longitud de desarrollo a partir del medio peralte de la sección debe ser suficiente para lograr la fluencia del acero en dicho punto (figura 9.31). Por otra parte, la acción confinante que proporcionan los estribos cerrados es superior a la de los estribos abiertos, lo que es conveniente en las porciones de vigas de marcos expuestos a sismos donde existe la posibilidad de fluencia del acero. En la figura 14.2 se muestran dos tipos de estribos cerrados. En el tipo de la figura 14.2a el anclaje se logra mediante ganchos doblados a 135", mientras que en el tipo de la figura 14.26, se consigue traslapando los extremos de la barra. El primer tipo parece proporcionar mejor confinamiento, pero el segundo es más fácil de fabricar. En el capítulo 7 se indicó la forma de calcular el diámetro y la separación de los estribos, cuando se conoce la fuerza cortante. En el caso de que el diagrama de fuerza cortante sea variable, como el de la figura 14.3, puede dividirse en dos o tres segmentos de magnitud constante, como se indica con línea punteada en la misma figura. Debe tenerse en cuenta que el diagrama teórico de fuerza cortante puede modificarse por cambios imprevistos en la distribución de la carga. Por esta razón no es conveniente dividir el diagrama de fuerza cortante en un número exagerado de segmentos, con el fin de apegarse estrictamente al diagrama teórico.

Acero en las caras laterales

En vigas de peralte grande, aproximadamente más de 75 cm, es necesario colocar algunas barras de refuerzo distribuidas en las caras laterales, para evitar que se formen grietas por contracción en dichas caras. El porcentaje de este refuerzo adicional debe ser del orden de 0.2 a 0.4 por ciento.

 (Cuevas 2005)

Comportamiento de las vigas de concreto

 

Los comportamientos de las vigas de concreto han sido estudiados, exahaustivamente, por medio de pruebas de laboratorio en vigas reales. Estos datos de prueba se han comparado con teorías analíticas y usado para ajustar el análisis y los porcesos de diseño para reflejar la cierta concordancia con la realidad. Las acciones de vigas, en general, se conciben en términos simples, por lo que muchas fórmulas se utilizan de una manera muy sencilla, aunque los datos utilizados, a menudo, se han ajustado para garantizar cierta correspondencia con las situaciones reales, tal como se presentan, comúnmente, en estructuras y con las complejas acciones de esfuerzo que producen en los elementos compuestos de concreto y acero. Los criterios de diseño de los reglamentos son, a menudo, muy complejos y extensos y presuponen que el usuario entiende, cabalmente, tanto las teorías como las realidades de las estructuras de concreto reforzado. Aun cuando el ACI Code se publica, en la actualidad, acompañado de extensos comentarios, todavía no es realmente informativo para las personas sin conocimientos y sin experiencia.

 

Flexión.

Cuando un miembro se somete a flexión, como en la figura mostrada 6.1a, se requiere, en general, dos clases básicas de resistencia internas. Las acciones internas se “ven” al hacer un corte imaginario en una sección, tal como se indica en X-X en la figura 6.1a. Al retirar la proporción de la viga que se encuentra a la izquierda de la sección de corte, se representa sus acciones en el diagrama de cuerpo libre, tal como se muestra en la figura 6.1b. En la sección del corte, la consideración del equilibrio estático requiere que se produzca la fuerza cortante interna (V en la figura) y el momento interno resistente (representado por el par de fuerzas: C y T en la figura). Si la viga consta de una sección rectangular de concreto, con refuerzo para tensión solamente, como se muestra en la figura 6.1c, se considera que la fuerza C se produce con los esfuerzos de compresión en el concreto, que se indica por el área sombreada sobre el eje neutro. Sin embargo, se considera que solo el acero produce la fuerza de tensión, ya que se ignora la resistencia a la tensión del concreto. Para condiciones de esfuerzo pequeño, esto no es cierto, aunque, a un nivel importante de esfuerzo, el concreto, que es poco resistente a la tensión, se agrietara, dejando al acero virtualmente sin ayuda, tal como se supuso.

(Parker 2008)

Son elementos que reciben las cargas de la losa y las transmiten hacia otras o hacia los muros o columnas o muros. Generalmente las vigas forman los denominados ejes de la estructura, teniendo las columnas ubicadas en las intersecciones. El conjunto formado por las vigas y columnas reciben el nombre de pórticos o marcos.

 

Además de la función ya indicada (relativa a la de dar apoyo a las losas y transmitir su carga hacia las columnas o muros), las vigas tiene una función sísmica importante, esta es la de constituir junto con las columnas y muros los elementos resistentes a los diferentes esfuerzos producidos por las fuerzas horizontales (cortante y momentos axiales) y ser los elementos que ayudan a dar rigidez lateral.

 

Las vigas pueden ser peraltadas o chatas dependiendo de la altura del peralte. Se denomina viga peraltada aquella que tiene una altura mayor al espesor del techo y por tanto es visible. Las vigas peraltadas pueden ser invertidas, cuando sobre salen hacia la parte superior de la losa.

 

El comportamiento de una viga peraltada y de una invertida (de la misma altura9 es idéntico en cuanto a rigidez y resistencia, y solo es diferente en cuanto a los esfuerzos internos de su alma, por tener una la carga apoyada sobre ella y la otra la carga colgada sobre ella.

 

Las diferencias entre una viga peraltada y una chata si son notorias, puesto que comprende no solo su capacidad resistente por flexión y cortante, si no su capacidad de deformación (rigidez o flexibilidad). Es obvio que una viga peraltada se deformara menos y tendrá mayor capacidad resistente que una chata, debido a su mayor inercia y su mayor brazo de palanca.

 

En la fig. Se observa una viga simplemente apoyada sometida a una carga uniformemente repartida, al deformarse por la acción de la carga se producen tracciones en la zona inferior y compresiones en la zona superior.

 

Como el momento actuante no depende del peralte de la viga, si no de las carga actuantes y de la luz y el momento resistente debe ser igual o mayor al actuante, mientras menor sea el peralte mayores serán los esfuerzos de compresión y/o tracción que se producirán en la viga.

El problema de la deformación, también depende en forma muy importante del peralte, debido a que la deflexión de una viga es inversamente proporcional a la inercia (momento de inercia) de la sección y esta depende del cubo del peralte.

(Blanco 1994)